Bannersachthamkhao
Nhấn Nút "Thích" dưới để ủng hộ ToanCapBa.Net bạn nhé.

Bài tập trắc nghiệm toán 12 học kì 1

Đăng lúc: Thứ hai - 21/08/2017 09:31 - Người đăng bài viết: Admin
Bài tập trắc nghiệm toán 12 học kì 1

Bài tập trắc nghiệm toán 12 học kì 1

DOWNLOAD

HÀM SỐ 12
Câu 1. Cho hàm số y = 2x³ + 3x². Tìm khẳng định sai.
            A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞, –1)
            B. Hàm số có hai cực trị
            C. Hàm số không đồng biến trên R
            D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
Câu 2. Cho hàm số y = $3\sqrt {4 - x}  + 4\sqrt x $. Tìm khẳng định đúng.
            A. Hàm số có tập xác định là D = (0; 4)         B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 6
            C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 8                   D. Hàm số nghịch biến trên (0; 2)
Câu 3. Cho hàm số y = –2x³ + 3x². Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [–2; 2] là
            A. 5                             B. 24                           C. –4                           D. 14
Câu 4. Cho hàm số y = mx³ – 3mx² – 9(m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R.
            A. –3/4 ≤ m ≤ 0           B. –3/4 ≤ m < 0           C. m ≥ 0 V m = –3/4   D. m ≤ –3/4 V m = 0
Câu 5. Cho hàm số y = x³ – 3x + 2. Gọi A(x1; y1) và B(x2; y2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Giá trị của y1 + y2
            A. 0                             B. 2                             C. –2                           D. 4
Câu 6. Cho hàm số y = $\frac{{x + m}}{{x + 1}}$ (m ≠ 1). Chọn khẳng định đúng.
            A. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu m > 1
            B. Hàm số đồng biến trên R nếu m < 1
            C. Hàm số không có giá trị lớn nhất với mọi m ≠ 1
            D. Hàm số có tiệm cận ngang là x = –1
Câu 7. Cho hàm số y = x4 – 2x² – 3. Chọn khẳng định sai.
            A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞)                  B. Hàm số có hai cực tiểu
            C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là –4                D. Hàm số nghịch biến trên (–1; 0)
Câu 8. Cho hàm số y = –x³ + 3x + 2. Số nghiệm tối đa của phương trình |x³ – 3x – 2| + m = 0 là
            A. 3                             B. 4                             C. 5                             D. 6
Câu 9. Cho phương trình |x4 – 2x²| + m = 0. Tìm giá trị của m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
            A. m = –1                    B. –1 < m < 0              C. m < –1                    D. 0 < m < 1
Câu 10. Cho hàm số y = $\sqrt {{x^2} - 1}  - x$. Chọn khẳng định đúng.
            A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
            B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = –1
            C. Hàm số có một tiệm cận ngang y = 0
            D. Hàm số có giá trị lớn nhất là 1
Câu 11. Tìm m để hàm số y = x³ – 3(m + 2)x² + 6(m + 6)x – 2 đồng biến trên R.
            A. m ≥ 2 V m ≤ –3      B. –3 ≤ m ≤ 2              C. m ≤ –4 V m ≥ 2      D. –4 ≤ m ≤ 2
Câu 12. Cho hàm số y = –x³ + 3mx² + m. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tiếp xúc trục Ox.
            A. m = 0                      B. m = ±1/2                 C. m = 0 V m = ±1/2   D. m = ±1 V m = 0
Câu 13. Cho hàm số y = $\frac{{x - 1}}{{x + 3}}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: y = –x + 1
            A. y = x – 1 V y = x + 3                                 B. y = x – 1 V y = x
            C. y = x V y = x + 3                                        D. y = x V y = x + 8
Câu 14. Cho hàm số y = $\frac{{2x + m}}{{x + m}}$ (m ≠ 2). Tìm giá trị của m sao cho đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = x + 1 tại hai điểm phân biệt.
            A. m ≠ 2                      B. m ≠ 1 và m ≠ 2       C. 1 < m < 2                D. m < 1 V m > 2
Câu 15. Cho hàm số y = cos 2x + sin³ x – sin² x. Chọn khẳng định sai.
            A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là –3
            B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 1
            C. Hàm số có tập xác định là R
            D. Hàm số có hai cực trị
Câu 16. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{{2x}}{{x - 2}}$ tại điểm có hoành độ bằng 3.
            A. y = 4x – 6               B. y = 4x + 6               C. y = –4x + 18           D. y = –4x – 18
Câu 17. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3x² + mx – 2 đạt cực tiểu tại xo = 2.
            A. m = 0                      B. m = 1                      C. m = –1                    D. m = 2
Câu 18. Giả sử a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y = $\frac{{mx + 1}}{{x + m}}$ (m ≠ ±1) trên đoạn [–1; 1]. Chọn khẳng định đúng.
            A. Với mọi m ≠ ±1 ta có a = –1 và b = 1        B. Với |m| < 1 ta có a = –1 và b = 1
            C. Với |m| > 1 ta có a = –1 và b = 1                D. Với mọi m ≠ ±1 ta có a = –2 và b = 2
Câu 19. Nếu phương trình x³ – 3x² – 2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình |x|³ – 3x² – 2 + m = 0 có số nghiệm là
            A. 6                             B. 4                             C. 5                             D. 3
Câu 20. Cho hàm số y = x³ – 3mx + 2m có đồ thị (Cm). Tìm giá trị của m sao cho tiếp tuyến d của (Cm) tại điểm có hoành độ xo = 0 đi qua điểm M(1; –2).
            A. m = 2                      B. m = –1                    C. m = 1                      D. m = –2
Câu 21. Cho hàm số y = $\frac{{x + 1}}{{x - 3}}$. Số điểm có tọa độ là cặp số nguyên thuộc đồ thị hàm số là
            A. 3                             B. 2                             C. 6                             D. 4
Câu 22. Cho phương trình x³ – 3x² + 2(m – 1) = 0. Số giá trị của m để phương trình có ít nhất 2 nghiệm nguyên là
            A. 2                             B. 3                             C. 4                             C. 0
Câu 23. Cho hàm số y = x³ – 3mx. Tìm giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn AB = 2.
            A. m = 1                      B. m = 1/2                   C. m = 1/3                   D. m = 1/4
Câu 24. Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng (Δ): y = x – m cắt đồ thị (C) của hàm số y = x³ – 3mx² + 2m³ tại 3 điểm phân biệt.
            A. |m| < 1                    B. |m| = 1                     C. |m| > 1                     D. |m| ≠ 1
Câu 25. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3mx² + 9mx – m + 3 không có cực trị
            A. 0 < m < 3                B. m < 0 V m > 3        C. m ≤ 0 V m ≥ 3        D. 0 ≤ m ≤ 3
Câu 26. Cho hai phương trình x³ – 3x² – m = 0 và x³ – 3x + m + 2 = 0. Số giá trị của m để hai phương trình có nghiệm chung là
            A. 1                             B. 2                             C. 3                             D. 0
Câu 27. Cho hàm số y = –x³ + 3x². Trong số các tiếp tuyến với (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất là
            A. y = 3x + 2               B. y = –3x + 15           C. y = 3x – 1               D. y = 9x + 7
Câu 28. Cho hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – m)x + 2018. Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1x2 = 2.
            A. m = 1                      B. m = –1                    C. m = 0                      D. m = 2
Câu 29. Cho hàm số y = (m + 2)x³ – 3mx² + 3x – 6m. Số giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R là
            A. 0                             B. 1                             C. 2                             D. 4
Câu 30. Gọi A(x1; y1) và B(x2; y2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = –x³ + 3x + 1. Giá trị của P = y1y2
            A. 2                             B. –3                           C. –1                           D. –3
Câu 31. Cho hàm số y = f(x) = –x³ + 3x² – 2. Giá trị lớn nhất của m sao cho phương trình f(x) = f(m) có đúng 2 nghiệm phân biệt là
            A. m = –1                    B. m = 2                      C. m = 3                      D. m = 0
Câu 32. Cho hàm số y = f(x) = x4 – 2x². Số giá trị nguyên của m để phương trình f(|x|) = f(m) có 4 nghiệm phân biệt là
            A. 0                             B. 1                             C. 2                             D. 3
Câu 33. Cho hàm số y = $\frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$. Số đường tiệm cận và số điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là
            A. 3 và 0                     B. 4 và 0                      C. 3 và 1                      D. 4 và 1
Câu 34. Cho hàm số y = x³ + 3x. Chọn phát biểu đúng.
            A. Hàm số không có tâm đối xứng                 B. Hàm số có hai cực trị
            C. Hàm số có một tiệm cận                             D. Hàm số đồng biến trên R
Câu 35. Cho hàm số y = x³ – 3x² + 3mx – 2. Tìm giá trị của m sao cho hàm số đồng biến trên (1; +∞)
            A. m ≥ 1                      B. m ≤ 1                      C. m ≥ 0                      D. m ≤ 0
Câu 36. Cho hàm số y = –x³ + 3(m – 1)x² + 3(m + 3)x – 4. Tìm giá trị của m sao cho hàm số đồng biến trên (0; 1).
            A. m ≥ 0                      B. m ≤ 0                      C. m ≥ –3                    D. m ≤ –3
Câu 37. Cho hàm số y = $\frac{{mx + 4}}{{x + m}}$ (với m ≠ ±2). Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = x + 2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
            A. m < –5/2                 B. –5/2 < m ≠ ±2         C. 5/2 > m ≠ ±2           D. m > 5/2
Câu 38. Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
            A. y = –2x³ + 3x²        B. y = x4 + 8x² + 4      C. y = x4 – 2x² + 1      D. y = x³ – 3x² + 9x
Câu 39. Cho hàm số y = 2x³ – 3(3m – 1)x² + 6(2m² – m)x + 3. Tìm giá trị của m sao cho hàm số chỉ nghịch biến trên (a; b) thỏa mãn b – a = 2.
            A. m = –1 V m = –3    B. m = 3 V m = –1      C. m = ±1                    D. m = ±3
Câu 40. Cho hàm số y = x³ – 3x² – 3mx + 2m. Tìm giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn đường thẳng AB song song với đường thẳng d: y = –4x + 2018.
            A. m = –1                    B. m = 0                      C. m = 1                      D. m = 2
Câu 41. Cho hàm số y = x³ – 3x² + mx + 2. Tìm giá trị của m sao cho hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = 3.
            A. m = 1                      B. m = –2                    C. m = 3/2                   D. m = 1/2
Câu 42. Cho hàm số y = x³ – 3mx + 1 và A(2; 3). Tìm giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B, C thỏa mãn tam giác ABC cân tại A.
            A. m = –1/2                 B. m = 1/2                   C. m = –3/2                 D. m = 3/2
Câu 43. Cho hàm số y = x + $\frac{4}{{x + 2}}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [–3; 2] là
            A. 2                             B. –7                           C. 1                             D. –6
Câu 44. Cho hàm số y = |2x³ – 3x² – 4|. Giá trị lớn nhất của hàm số trên [–1; 2] là
            A. 9                             B. 5                             C. 4                             D. 12
Câu 45. Đạo hàm của hàm số y = ln (cos x) là
            A. tan x                       B. sin x ln (cos x)        C. –cot x                     D. cot x
Câu 46. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = tan³ x – tan² x + 1 trên (0; π/3) có dạng phân số tối giản a/b. Giá trị của a + b là
            A. 40                           B. 35                           C. 50                           D. 63
Câu 47. Cho hàm số y = –x³ + 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: mx – m + 3. Tìm giá trị của m sao cho d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt M, N, P thỏa mãn tổng hệ số góc tiếp tuyến tại M, N, P bằng –3.
            A. m = –3                    B. m = –1                    C. m = 1                      D. m = 2
Câu 48. Cho hàm số y = $\frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA² + OB² = 2.
            A. m = 1 V m = 2        B. m = –1                    C. m = 1 V m = 3        D. 1 < m < 3
Câu 49. Đạo hàm của hàm số y = ln x² là
            A. y' = 2/x                   B. y' = 1/x²                  C. y' = 1/x                   D. y' = 2/x²
Câu 50. Cho hàm số y = x ln x. Chọn khẳng định đúng.
            A. Hàm số có tập xác định D = [1/e; +∞)       B. Hàm số đồng biến trên (0; 1/e)
            C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là số âm           D. Hàm số đồng biến trên (0; +∞)
Câu 51. Cho x là số thực dương. Chọn so sánh không thể đúng với mọi x > 0.
            A. x² < x³                    B. 2x > 3x                     C. log2 x > log3 x         D. log x > log x²
Câu 52. Cho hàm số y = g(x) = ln (x² + 1). Tìm khẳng định sai.
            A. Hàm số có tập xác định là R                      B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0
            C. Giá trị lớn nhất của g'(x) là 1                     D. Hàm số g'(x) không có giá trị nhỏ nhất
Câu 53. Cho hàm số y = e2x(x – 1)². Tập nghiệm của phương trình y’ = 0 là
            A. {0; –1}                   B. {–1; 1}                   C. {1; 2}                     D. {0; 1}
Câu 54. Cho hàm số y = x logx 3. Giải bất phương trình y' ≤ 0.
            A. 0 < x ≤ e và x ≠ 1   B. 0 < x ≤ 3 và x ≠ 1   C. 1 < x ≤ 3                 D. 1 < x ≤ e
Câu 55. Giải phương trình log2 x = logx 2.
            A. x = 2                       B. x = 1/2                    C. x = 2 V x = 1/2       D. x = 4 V x = 1/4
Câu 56. Giải bất phương trình log3 3x > log9x 9.
            A. 1/27 < x < 1/9 V x > 1                               B. 1/27 < x < 1
            C. x < 1/27 V x > 1                                         D. x < 1/27 V 1/9 < x < 1
Câu 57. Ông Nam gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau tối thiểu mấy năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi gấp ít nhất 2 lần so với số tiền ban đầu?
            A. 9                             B. 10                           C. 11                           D. 12
Câu 58. Số nghiệm của phương trình 5x + 3x = 6x + 2 là
            A. 2                             B. 3                             C. 1                             D. 0
Câu 59. Cho phương trình –33x + 32x+1 + 3x+1 = 3m. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
            A. 0 < m < 3                B. m < 3                      C. m > 3                      D. m < 0 V m > 3
Câu 60. Cho log2 5 = a. Tính log 20 theo a.
            A. (a + 1)/(a + 2)         B. (a + 2)/(a + 1)         C. 1/(a + 2)                  D. a + 2
Câu 61. Giải bất phương trình logx 2 > logx 3.
            A. 1/3 < x < 1/2           B. 0 < x < 1                 C. 2 < x < 3                 D. x > 1
Câu 62. Cho hàm số y = ln x. Tính đạo hàm cấp n của hàm số đã cho.
            A. y(n) = (–1)n/xn.                                             B. y(n) = (–1)n+1 (n – 1)!/xn.
            C. y(n) = (–1)n (n – 1)!/xn.                                 D. y(n) = (–1)n (n – 1)!/xn.
Câu 63. Tích các nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt 3 )^x} + {(2 + \sqrt 3 )^x}$ = 14 là
            A. –2                           B. –4                           C. 1/2                          D. 1/4
Câu 64. Giá trị của biểu thức D = log4 2 log8 4 log16 8 ... log2048 1024 log4096 2048 là
            A. 1/210                        B. 1/211                        C. –1/12                      D. –1/11
Câu 65. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 15.25x – 34.15x + 15.9x = 0 là
            A. 0                             B. 1                             C. –1                           D. 2
Câu 66. Số nghiệm của phương trình (x³ – 3x + 2) ln(x² – 2x – 2) = 0 là
            A. 2                             B. 3                             C. 4                             D. 5
Câu 67. Cho phương trình log (4x³ – 3x) = 0 có các nghiệm x1, x2. Giá trị của biểu thức P = x1x2 + x1 + x2
            A. –1                           B. 0                             C. 1                             D. 2
Câu 68. Cho phương trình x².2x + 3x + 6 = 3x² + x.2x + 2x+1. Chọn khẳng định đúng.
            A. Phương trình chỉ có 2 nghiệm x1 = –1 và x2 = 2.
            B. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt
            C. Phương trình có 3 nghiệm hữu tỉ
            D. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Câu 69. Cho phương trình (m – 1)5x²+3x–4 = (3 – m)5x–1 có nghiệm x1 = 1. Tìm các nghiệm còn lại.
            A. x2 = 5                      B. x2 = 2                      C. x2 = 3                      D. không có nghiệm khác
Câu 70. Cho log2 3 = a và log3 5 = b. Tính theo a và b giá trị của biểu thức P = log2 30.
            A. P = 1 + a + b          B. P = 1 + 2a + b         C. P = 1 + a + 2b         D. P = 1 + a + ab
Câu 71. Tìm giá trị của m sao cho phương trình 4|x| – 2|x|+1 + 3 = m chỉ có hai nghiệm phân biệt.
            A. m ≥ 2                      B. m > –2                    C. m > 2                      D. m ≥ 2
Câu 72. Biết loga b = 1/2 và logb c = –1. Tính giá trị của biểu thức P = logb (c³a4)
            A. P = –6                     B. P = 11                     C. P = 7                       D. P = –1
Câu 73. Rút gọn biểu thức P = log2 cos (π/2²) + log2 cos (π/2³) + log2 cos (π/24) + ... + log2 cos (π/22017)
            A. 2016 log2 sin (π/22017)                                 B. –2016 log2 sin (π/22017)
            C. 2017 log2 sin (π/22017)                                 D. –2017 log2 sin (π/22017)
Câu 74. Cho hai hàm số f(x) = ln |x| và g(x) = log3/4 (1/x). Nhận xét nào sau đây là đúng?
            A. Cả hai hàm số đồng biến trên (0; +∞)
            B. Cả hai hàm số nghịch biến trên (0; +∞)
            C. Hàm số f(x) đồng biến trên (0; +∞) và g(x) nghịch biến trên (0; +∞)
            D. Hàm số f(x) đồng biến trên (–∞; 0) và hàm số g(x) đồng biến trên (0; +∞)
Câu 75. Cho phương trình log3 x + logx 9 = 3. Tích hai nghiệm của phương trình là
            A. –3                           B. 1                             C. 9                             D. 27
Câu 76. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn 0,5n < 10–9.
            A. 40                           B. 30                           C. 20                           D. 15
Câu 77. Số chữ số của lũy thừa 22018 trong hệ thập phân là
            A. N = 607                  B. N = 608                  C. N = 609                  D. N = 610
 

TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh BC. Cạnh SA tạo với đáy một góc 60°, AH = 2a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
            A. V = 4a³                   B. V = 3a³                   C. V = 2a³                   D. V = a³
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a và góc ACB = 30°. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và góc hợp bởi cạnh bên SB và đáy là 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
            A. 2a³/3                       B. 5a³/6                       C. a³/2                         D. a³/3
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các tam giác SAC và SBC vuông lần lượt tại A, B. Biết SC tạo với mặt đáy góc 45°. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
            A. V = a³/12                B. V = a³/2                  C. V = a³/4                  D. V = a³/6
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = BC = a; AD = 2a; SA = SC = SD và SA tạo với mặt đáy góc α = 45°. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
            A. V = a³                     B. V = a³/2                  C. V = a³/3                  D. V = a³/4
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2a; AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm I của cạnh AD. Tam giác SAD vuông tại S. Tính theo a thể tích của khối chóp S.IBCD.
            A. a³                            B. a³/2                         C. a³/4                         D. a³/6
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là trung điểm H của cạnh AC. Biết SA tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
            A. 2a³                          B. a³/2                         C. a³/3                         D. a³/6
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB. Biết AB = 2a, CH = 2a, SC tạo với đáy một góc 30°. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
            A. V = 2a³                   B. V = a³                     C. V = 2a³/3                D. V = a³/3
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 3a, AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC. Cạnh SA tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
            A. V = 5a³                   B. V = 3a³                   C. V = 6a³                   D. V = 2a³
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = a và AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HB = 2HC. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
            A. a³/3                         B. 2a³                          C. a³/2                         D. a³
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a và AD = a$\sqrt 3 $. Biết SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cạnh SA tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
            A. 3a³/2                       B. a³                            C. 4a³/3                       D. 2a³
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AD = 3a và AB = 4a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 2HD. Biết SA = 5a/2. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
            A. 2a³                          B. a³                            C. 3a³                          D. 6a³
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C; AB = BC = a; CD = 2a; SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
            A. a³                            B. 2a³                          C. 2a³/3                       D. a³/4
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có các tam giác ABC và SBC là các tam giác đều cạnh là 2a. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
            A. a³/2                         B. 2a³                          C. a³/6                         D. a³
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 3a; SA vuông góc với mặt đáy và SA = AB. Góc tạo bởi cạnh SD và mặt đáy là 30°. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
            A. 3a³                          B. 2a³                          C. a³                            D. 5a³/6
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; góc ABC = 60° và BD = 3a. Biết SA vuông góc với mặt đáy và mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
            A. 3a³/4                       B. 9a³/4                       C. 3a³/8                       D. 7a³/12
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a, AB = a và mặt phẳng (SAC) tạo với mặt đáy một góc 60°. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
            A. V = a³                     B. V = a³/2                  C. V = a³/4                  D. V = 2a³/3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; SA vuông góc với mặt đáy. Biết SC = 2a; BC = 2a và AC = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
            A. V = a³                     B. V = a³/2                  C. V = a³/3                  D. V = a³/6
Câu 18. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 12 cm, bán kính r = 9 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
            A. 135π                       B. 120π                       C. 225π                       D. 175π
Câu 19. Một mặt trụ có bán kính r = 7 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 9 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
            A. 63π                         B. 126π                       D. 16π                         D. 32π
Câu 20. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục thì thiết diện là một tam giác cân có cạnh đáy 2a. Chiều dài đường sinh là ℓ = 5a/4. Tính thể tích của hình nón.
            A. πa³/4                       B. πa³/9                       C. πa³/6                       D. πa³/12
Câu 21. Một hình trụ có chiều cao h = 12 nội tiếp hình cầu có bán kính R = 10. Thể tích của khối trụ là
            A. 1200π                     B. 256π                       C. 400π                       D. 768π
Câu 22. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
            A. 8πa²/3                     B. 3πa²/2                     C. 3πa²/4                     D. 4πa²/3
Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng chiều cao bằng a. Tính tỉ số thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và thể tích hình chóp S.ABCD.
            A. 9π/16                      B. 27π/16                    C. 16π/9                      D. 16π/27
Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.
            A. πa³/3                       B. πa³/9                       C. πa³/4                       D. πa³/2
Câu 25. Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 120°. Tính thể tích của khối nón.
            A. V = πa³                   B. V = πa³/3                C. V = 2πa³                 D. V = πa³/2
Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60°. Biết diện tích mỗi mặt bên bằng diện tích của một mặt đáy. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
            A. V = 3a³/2                B. V = 3a³                   C. V = a³/2                  D. V = 3a³/4
Câu 27. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh bên tạo với mặt đáy góc 45° và hình chiếu vuông góc của B’ trên mặt đáy (ABC) trùng với trung điểm H của AC. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
            A. V = a³/2                  B. V = 3a³/8                C. V = 3a³/4                D. V = a³/6
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a; dựng BK vuông góc với SC tại K. Tính thể tích khối chóp S.BDK.
            A. V = 5a³/18              B. V = 5a³/12              C. V = 4a³/9                D. V = 2a³/3
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, AB = a, SAB tạo với đáy góc 30°. Biết SA = SB = SC. Tính diện tích tam giác SBC.
            A. S = a²                      B. S = a²/2                   C. S = 3a²/4                 D. S = 2a²/3
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB = BC = a và góc ABC = 120°. Biết hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AC. Góc tạo bởi SB và mặt đáy là α = 60°. Diện tích tam giác SAC và thể tích khối chóp S.ABC lần lượt là
            A. 3a²/2 và a³/8           B. 3a²/4 và a³/8            C. 3a²/2 và a³/4            D. 3a²/4 và a³/4
 

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT
Câu 1. Nghiệm của phương trình \[{(3 - 2\sqrt 2 )^{2x}} = 3 + 2\sqrt 2 \] là
            A. x = 1                       B. x = 1/2                    C. x = –1                     D. x = –1/2
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình (x² – 3x + 3)2x – 1 = 0 là
            A. S = {1}                   B. S = {1/2}                C. S = {1; 0}               D. S = {0; 1; 2}
Câu 3. Số nghiệm của phương trình \[{2^{{x^2} - 1}} + {2^{{x^2} + 2}} = {3^{{x^2}}} + {3^{{x^2} - 1}}\] là
            A. 0                             B. 1                             C. 2                             D. 3
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình ${4^{{x^2} + x}} + {2^{1 - {x^2}}} = {2^{{{(x + 1)}^2}}} + 1$ là
            A. S = {0; 1}               B. S = {±1}                 C. S = {0; ±1}             D. S = {0; 1; 2}
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình 4.3x + 15x – 5x+1 = 20 là
            A. {log3 5}                  B. {log3 5; 2}              C. {7/5; 1}                  D. {2; log5 3}
Câu 6. Số nghiệm của phương trình 5x+1.22x–1 = 50 là
            A. 0                             B. 1                             C. 2                             D. 3
Câu 7. Tập nghiệm của phương trình \[{2^{{3^x}}} = {3^{{2^x}}}\] là
            A. {0}                         B. {log3 (log2 3)}        C. {log3/2 (log2 3)}      D. {log2 (log2 3)}
Câu 8. Cho phương trình 34x – 2.32x = m. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
            A. m > 0                      B. m > –1                    C. –1 < m < 0              D. m ≤ –1
Câu 9. Cho phương trình 251+lg x – 30.xlg 5 + 5 = 0. Kết luận nào sau đây sai?
            A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
            B. Điều kiện xác định của phương trình là x > 0.
            C. Giá trị –log10 5 là nghiệm của phương trình.
            D. Phương trình có một nghiệm nguyên.
Câu 10. Cho phương trình 8x+1 – 3.2x+1 = m. Tìm m để phương trình có nghiệm.
            A. m ≥ –2                    B. m > 0                      C. m < 1                      D. m ≥ 1
Câu 11. Cho phương trình \[{4^{1 + x - \sqrt {12 - 3{x^2}} }} - {2^{1 + x - \sqrt {12 - 3{x^2}} }}\] = m. Tìm m để phương trình có nghiệm.
            A. –7/64 ≤ m < 56       B. –1/4 ≤ m ≤ 56         C. 0 ≤ m ≤ 8                D. –1 ≤ m ≤ 64
Câu 12. Giải phương trình 27x + 12x – 2.8x = 0.
            A. Phương trình vô nghiệm.
            B. Phương trình có tập nghiệm S = {0}
            C. Phương trình có tập nghiệm S = {–1; 1}
            D. Phương trình có tập nghiệm S = {0; 1}
Câu 13. Cho phương trình 25x + 10x = m.22x+1. Tìm m để phương trình có nghiệm là
            A. m > 0                      B. m ≥ 1                      C. m > 5/2                   D. m ≥ 2/5
Câu 14. Cho phương trình ${(7 + 5\sqrt 2 )^x} + (\sqrt 2  - 5){(3 + 2\sqrt 2 )^x} + 3{(1 + \sqrt 2 )^x} + 1 - \sqrt 2 $ = 0. Số nghiệm là
            A. 0                             B. 1                             C. 2                             D. 3
Câu 15. Cho phương trình \[{(\sqrt {2 + \sqrt 3 } )^x} + {(\sqrt {2 - \sqrt 3 } )^x}\] = 2x. Chọn đáp án đúng.
            A. Phương trình trên không có nghiệm nguyên.
            B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
            C. Phương trình không có nghiệm hữu tỉ.
            D. Phương trình có một nghiệm x = 2.
Câu 16. Cho phương trình \[{(3 + \sqrt 5 )^x} + {(3 - \sqrt 5 )^x}\] = m.2x. Giá trị nhỏ nhất của m để phương trình có nghiệm và nghiệm phương trình tương ứng với giá trị nhỏ nhất đó lần lượt là
            A. m = 2 và x = 1        B. m = 3 và x = 0        C. m = 2 và x = 0        D. m = 3 và x = 1
Câu 17. Cho phương trình 4x + 7x = 9x + 2. Số nghiệm của phương trình là
            A. 0                             B. 1                             C. 2                             D. 3
Câu 18. Giải phương trình sau: 5x + 4x + 3x + 2x = 2–x + 3–x + 6–x – 2x³ + 5x² – 7x + 17.
            A. Phương trình không có nghiệm                 B. Phương trình có tập nghiệm S = {0}
            C. Phương trình có tập nghiệm S = {1}         D. Phương trình có tập nghiệm S = {2}
Câu 19. Cho phương trình ${2^{\sqrt {3 - x} }}$ = –x² + 8x – 16. Kết luận nào đúng?
            A. Phương trình vô nghiệm                            B. Phương trình có một nghiệm duy nhất
            C. Phương trình có nghiệm x = 4                   D. Phương trình có nghiệm x < 0
Câu 20. Giải phương trình log9 (x + 8) = log3 (x + 26) – 2. Nghiệm của phương trình là
            A. x = 1                       B. x = 2                       C. x = 1 V x = 2          D. x = 1 V x = 28
Câu 21. Cho phương trình log5 (x – 1)² = 2log1/5 (x + 1). Số nghiệm của phương trình là
            A. 3                             B. 2                             C. 1                             D. 0
Câu 22. Giải phương trình log3 (x² – 6) = log3 (x – 2) + 1.
            A. S = {0; 3}               B. S = {3}                   C. S = {3; 5}               D. S = {5}
Câu 23. Cho phương trình 2log3 (x – 2) + log3 (x – 4)² = 0. Điều kiện xác định của phương trình là
            A. 2 < x                       B. x > 4                       C. 2 < x ≠ 4                 D. 2 < x < 4
Câu 24. Giải phương trình \[{\log _{\sqrt 3 }}x\] + log3 x + log1/3 x = 6.
            A. S = {3}                   B. S = {27}                 C. S = {3; 9}               D. S = {9}
Câu 25. Cho phương trình log2 log4 x = log4 log2 x. Nghiệm của phương trình là
            A. x = 1                       B. x = 16                     C. x = 1 hoặc x = 16   D. x = 4
Câu 26. Cho phương trình log2 x + log7 x² – 2 – log2 x log7 x = 0. Kết luận nào sau đây sai?
            A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
            B. Phương trình có hai nghiệm nguyên.
            C. Nghiệm lớn nhất của phương trình là 7.
            D. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là 2.
Câu 27. Cho phương trình log (x² – x + 10) = log 2 [log2 (x + 2) + log2 3]. Tập nghiệm của phương trình là
            A. S = {2}                   B. S = {1}                   C. S = {1; 2}               D. S = {1; 1/10}
Câu 28. Cho phương trình log2 (9 – 2x) – 3 + x = 0. Điều kiện xác định của phương trình là
            A. x < log2 9                B. log2 9 < x                C. x > 3                       D. 0 < x < 3
Câu 29. Cho phương trình logx–3 (x – 1) – 2 = 0. Phương trình có tập nghiệm là
            A. S = {2; 5}               B. S = {–2; 5}             C. S = {5}                   D. S = {2; 7}
Câu 30. Cho phương trình \[\log _3^2x + \sqrt {\log _3^2x + 1} \] = 5. Tìm điều kiện xác định và số nghiệm của phương trình
            A. x > 0 và có 2 nghiệm                                  B. x > 0 và có 1 nghiệm
            C. x ≥ 1 và có 2 nghiệm                                  D. x ≥ 1 và có 1 nghiệm
Câu 31. Cho phương trình 6(logx 2 – log4 x) = –7. Tập nghiệm của phương trình là
            A. {–2/3; 3}                B. {4–1/3; 8}                 C. {1/3; 4}                  C. {1/8; 2}
Câu 32. Giải phương trình (log3 x)² + (x – 12)log3 x + 11 – x = 0.
            A. S = {9; 3}               B. {1; 2}                     C. {3; 6}                     D. {1; 9}
Câu 33. Giải phương trình $4\sqrt {{{\log }_3}x - 1}  - {\log _3}\sqrt x  - 3$ = 0.
            A. {3²; 35}                   B. {3²; 350}                  C. {3²; 310}                  D. {3²; 325}
Câu 34. Cho phương trình log7 x = \[{\log _3}(\sqrt x  + 2)\]. Số nghiệm của phương trình là
            A. 0                             B. 1                             C. 2                             D. 3
Câu 35. Giải phương trình log2 (x – 3) + log3 (x – 2) = 2.
            A. {5}                         B. {4}                         C. {11}                       D. {7}
Câu 36. Cho phương trình \[{4^{{{\log }_7}(x + 3)}}\] = m. Tìm m để phương trình có nghiệm âm.
            A. 0 < m < \[{4^{{{\log }_7}3}}\]    B. 0 < m < 4                C. 1 < m < 4                D. 1 < m < \[{4^{{{\log }_7}3}}\]
Câu 37. Cho phương trình log3 x = log2 m. Nghiệm của phương trình có dạng
            A. ${3^{{{\log }_2}m}}$                 B. 32log m.                     C. log2 m³                    D. log3 (log2 m)
Câu 38. Cho phương trình \[3{\log _2}\sqrt[3]{x} - 3\sqrt[3]{{{{\log }_2}x}}\] = m². Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
            A. –1 < m < 1              B. –2 < m < 2              C. –$\sqrt 2 $ < m < $\sqrt 2 $            D. 0 ≤ m < $\sqrt 2 $
Câu 39. Cho phương trình log2 log4 x + log4 log2 x – 2 = 0. Nghiệm của phương trình là
            A. x = 16                     B. x = 8                       C. x = 4                       D. x = 32
Câu 40. Cho hai phương trình log2 (x – 1) = m và log3 x = m. Hai phương trình đó có cùng tập nghiệm khi và chỉ khi
            A. m = 2                      B. m = 1                      C. m = 0                      D. m = 6
Câu 41. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2y = 4x - 1\\
2{\log _3}(x - 1) - {\log _{\sqrt 3 }}(y + 1) = 0
\end{array} \right.$
            A. {(2; 3)}                   B. {(3; 1)}                   C. {(1; 2)}                   D. {(–1; 5)}

TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ bên.
            A. Hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a > 0)
            B. Hàm số trùng phương y = ax4 + bx² + c (a < 0)
            C. Hàm số phân thức hữu tỉ y = \[\frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] (ac ≠ 0)
            D. Hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a < 0)
Câu 2. Dựa vào đồ thị như hình bên, hãy cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên các khoảng nào.
            A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1) và nghịch biến trên (1; +∞)
            B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 1) và đồng biến trên (1; +∞)
            C. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1) và (1; +∞)
            D. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 1) và (1; +∞)
Câu 3. Tìm m để hàm số y = –x³ + 3mx² – 9mx + 1 nghịch biến trên R.
            A. m ≥ 3 hoặc m ≤ 1                                       B. 1 ≤ m ≤ 2
            C. m ≤ 0 hoặc m ≥ 3                                       D. 0 ≤ m ≤ 3
Câu 4. Giá trị lớn nhất của m để hàm số y = x³ – 3mx² + (12m – 9)x + 2 đồng biến trên tập xác định là
            A. m = 1                      B. m = 2                      C. m = 3                      D. không tồn tại
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3mx + 2. Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi
            A. m > 0                      B. m < 0                      C. m > 1                      D. m < 3
Câu 6. Cho hàm số y = $\frac{{mx + 1}}{{x + m}}$ (m ≠ ±1). Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) nếu
            A. –1 < m < 1              B. m > 1                      C. m < –1                    D. m < –1 V m > 1
Câu 7. Cho hàm số y = $\frac{{2x - 3}}{{2 - x}}$. Chọn đáp án đúng.
            A. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
            B. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị.
            C. Hàm số có tập xác định là R.
            D. Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng
Câu 8. Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x². Tiếp tuyến với đồ thị hàm số với hệ số góc k = –3, có phương trình là
            A. y = –3(x – 1) + 2    B. y = –3(x – 1) – 2     C. y = –3(x + 1) – 2    D. y = –3(x + 1) + 2
Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x² trên [0; 2] lần lượt là
            A. 8 và –1                   B. 0 và –1                    C. 8 và 0                      D. 2 và 0
Câu 10. Cho hàm số y = $\frac{{mx + 3}}{{x + m - 1}}$. Hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm có tọa độ là
            A. (m; 1 – m)               B. (m – 1; m)               C. (m; m – 1)               D. (1 – m; m)
Câu 11. Cho hàm số y = $\frac{{(m - 1)x + 3}}{{x + m}}$. Tập hợp các giao điểm hai tiệm cận khi m thay đổi là
            A. y = x – 1                 B. y = –x + 1               C. y = –x – 1               D. y = x + 1
Câu 12. Cho hàm số y = g(x) có đạo hàm cấp một trên (a; b) chứa xo và có đạo hàm cấp 2 tại xo. Giả sử g'(xo) = 0. Khẳng định nào sau đây đúng.
            A. Hàm số đạt cực tiểu tại xo khi g"(xo) < 0
            B. Hàm số đạt cực đại tại xo khi g"(xo) > 0
            C. Hàm số đạt cực trị tại xo khi g"(xo) ≠ 0
            D. Hàm số không xác định tại xo khi g"(xo) = 0
Câu 13. Tìm m để hàm số y = x³ + 3mx² + (3m² – 12)x + 6 đạt cực đại tại x = 1.
            A. m = 1                      B. m = 0                      C. m = –2                    D. m = –3
Câu 14. Tìm m để hàm số y = x³ – 2mx² + (m² + 3m – 9)x + 2 đạt cực tiểu tại x = 1.
            A. m = –2                    B. m = 3                      C. m = 1                      D. m = 2
Câu 15. Cho hàm số y = x4 – 2(m² + m)x² + m. Hàm số có ba cực trị khi
            A. m > 1 V m < 0        B. m > 0 V m < –1      C. m > –1 V m < –2    D. m > 2 V m < –1
Câu 16. Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + (m² – 3m + 2)x + m – 2 có hai điểm cực trị nằm ở hai phía của trục tung.
            A. –2 < m < –1            B. –3 < m < –2            C. 0 < m < 1                D. 1 < m < 2
Câu 17. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ ABC.A’B’C’.
            A. 48                           B. 32                           C. 24                           D. 16
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích của tứ diện S.BCD.
            A. a³/6                         B. a³/3                         C. a³/4                         D. a³/8
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và tam giác SAB vuông tại S. Biết SA = a$\sqrt 3 $ và SB = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
            A. V = a³/4                  B. V = a³/3                  C. V = a³/2                  D. V = a³/6
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SAB là tam giác đều cạnh 2a, tam giác ABC vuông tại C, AC = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
            A. V = a³                     B. V = a³/2                  C. V = 2a³                   D. V = 2a³/3
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số k = V1/V2 với V1 là thể tích của hình chóp S.A’B’C và V2 là thể tích của hình chóp S.ABC.
            A. k = 2                       B. k = 4                       C. k = 1/4                    D. k = 1/2
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
            A. V = a³/6                  B. V = a³/9                  C. V = a³/3                  D. V = 2a³/3
Câu 23. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác A’AC là tam giác đều và mặt phẳng (A’AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
            A. V = 3a³/8                B. V = 3a³/4                C. V = a³/2                  D. V = a³/4
Câu 24. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi O là tâm của đáy, biết góc SAO = 60°. Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
            A. Sxq = 3πa²               B. Sxq = 2πa²               C. Sxq = πa²                 D. Sxq = 4πa²
Câu 25. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tứ diện sao cho MABC, MBCD, MCDA, MDAB là các tứ diện có cùng thể tích. Kết luận nào sau đây sai?
            A. M cách đều tất cả các mặt của tứ diện ABCD.
            B. M là trung điểm đoạn nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện trong tứ diện ABCD.
            C. M cách đều tất cả các đỉnh của tứ diện ABCD.
            D. Tất cả các kết luận trên đều sai.
Câu 26. Cho hình trụ có hai đáy là các đường tròn (O), (O’) với bán kính r = 5 cm. Trên các đường tròn (O), (O’) lần lượt lấy điểm A và A’ sao cho AA’ cách trục OO’ một đoạn 2,5 cm. Biết AA’ = 10 cm. Tính thể tích của khối trụ.
            A. V = 100π cm³         B. V = 125π cm³         C. V = 225π cm³         D. V = 75π cm³
Câu 27. Gọi V1 là thể tích hình lập phương nội tiếp mặt cầu bán kính R và V2 là thể tích lớn nhất có thể của hình trụ nội tiếp mặt cầu đó. Tỉ số k = V2/V1
            A. k = π/2                    B. k = π/3                    C. k = π/4                    D. k = 2π/5
Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BB’ và CC’. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là
            A. 1/3                          B. 1/2                          C. 1/4                          D. 1
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng
            A. 1/3                          B. 1/2                          C. 1/4                          D. 1/5
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng
            A. 3/8                          B. 1/2                          C. 1/3                          D. 1/4
Câu 31. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy (ABC), AB = 3, SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
            A. 12                           B. 6/5                          C. 3/5                          D. 12/5
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AB = a; SB = AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
            A. V = a³/2                  B. V = a³                     C. V = 3a³/4                D. V = 2a³/3
 

TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT
Câu 1. Hàm số y = x²ex nghịch biến trong khoảng
            A. (–∞; –2)                  B. (–2; +∞)                  C. (–2; 0)                     D. (–2; 1)
Câu 2. Cho hàm số y = ln (x + $\sqrt {1 + {x^2}} $). Đạo hàm của hàm số đã cho là
            A. y’ = $\sqrt {1 + {x^2}} $  B. y’ = 1 + $\sqrt {1 + {x^2}} $        C. y’ = $\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} }}{{x + \sqrt {1 + {x^2}} }}$          D. y’ = $\frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$
Câu 3. Giá trị của biểu thức P = $\frac{{{2^{2018}}{{.2}^{ - 2016}} + {4^{ - 2016}}{{.4}^{2017}}}}{{{9^{ - 2017}}:{9^{ - 2016}} - 0,{1^0}}}$ là
            A. –8                           B. 8                             C. 0                             D. –9
Câu 4. Cho phương trình 5x–1 + 5.0,2x–2 = 26 có tổng tất cả các nghiệm là
            A. 4                             B. 2                             C. 1                             D. 3
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x – 18.2x + 1 < 0 là
            A. (1; 4)                       B. (1/16; 1/2)               C. (–4; –1)                   D. (2; 4)
Câu 6. Tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: ${4^{{x^2}}} - {2^{{x^2} + 2}} + 6$ = m.
            A. 2 < m < 3                B. m > 3                      C. m = 2                      D. m = 3
Câu 7. Cho phương trình 31+x + 31–x = 10. Kết luận nào đúng?
            A. Phương trình vô nghiệm                            B. Phương trình có hai nghiệm âm
            C. Phương trình có hai nghiệm dương           D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 8. Cho a = log30 3 và b = log30 5. Giá trị của biểu thức log30 1350 là
            A. 2a + b + 2               B. a + 2b + 1               C. 2a + b + 1               D. a + 2b + 2
Câu 9. Cho hàm số y = xx (x > 0). Đạo hàm của hàm số trên là
            A. y’ = xx–1.ln x           B. y’ = xx.(1 + ln x)     C. y’ = xx.                    D. y’ = ex.(1 + ln x)
Câu 10. Bất phương trình log9/16 (x – 1) < 1/2 có tập nghiệm là
            A. (–∞; 7/4)                 B. (1; 7/4)                    C. (7/4; +∞)                 D. (7/4; 2)
Câu 11. Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào dưới đây?
            A. Hàm số mũ y = ax với a > 1.
            B. Hàm số logarit y = loga x với a > 1.
            C. Hàm số mũ y = ax với 0 < a < 1.
            D. Hàm số logarit y = loga x với 0 < a < 1.
Câu 12. Cho 0 < a ≠ 1 và b, c > 0. Điều nào sau đây chắc chắn đúng.
            A. loga b < loga c <=> b < c                            B. loga b < loga c <=> b > c
            C. loga b = loga c <=> b = c                             D. Tất cả đều tùy thuộc vào giá trị của a
Câu 13. Bất phương trình ${(\sqrt 2  - 1)^x} < {(\sqrt 2  + 1)^x}$ có nghiệm là
            A. x = 0                       B. x < 0                       C. x > 0                       D. x thuộc R
Câu 14. Cho hàm số y = log1/3 $\frac{{9 - x}}{{{x^2} - 3x + 2}}$ có tập xác định là
            A. (–∞; 9)                    B. (1; 2) U (2; 9)         C. (–∞; 1) U (2; 9)       D. (2; +∞)
Câu 15. Cho hàm số f(x) = ln |sin x|. Giá trị của f ’(π/4) là
            A. 1                             B. 2                             C. 1/2                          D. 1 + $\sqrt 2 $
Câu 16. Cho phương trình 32x+1 – 4.3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình và x1 < x2. Biểu thức đúng là
            A. x1 + 2x2 = –1.         B. 2x1 + x2 = –3.         C. x1 + x2 = 4/3           D. x1x2 = –1
Câu 17. Cho a = log2 m (0 < m ≠ 1) và b = logm 16m². Biểu thức liên hệ giữa a và b là
            A. b = a/4 + 2              B. b = 4/a + 1              C. b = 2 + a/4              D. b = 2 + 4/a
Câu 18. Cho hàm số y = ln (–x² + 5x – 6). Hàm số có tập xác định là
            A. R \ {2; 3}               B. R \ [2; 3]                 C. (2; 3)                       D. {2; 3}
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log4/5 (x – 1) + 1 ≥ 0 là
            A. (1; +∞)                    B. (1; 5/4)                    C. (1; 9/4)                    D. (1; 9/4]
Câu 20. Cho các so sánh: log1/2 $\sqrt 7 $ < log1/2 7; log2/3 4 > log2/3 3; log5/4 5 > log5/4 $2\sqrt 6 $; log 8 < log (1 + $\sqrt {50} $). Số so sánh sai là
            A. 3                             B. 2                             C. 1                             D. 0
Câu 21. Biểu thức (x – 1)–1/2 < (x – 1)–3/4 đúng với các giá trị nào của x?
            A. với mọi x > 1          B. với mọi x ≠ 2          C. với mọi x > 2          D. 1 < x < 2
Câu 22. Cho hàm số y = f(x) = ${\log _{\sqrt 2 /2}}(\frac{1}{x})$. Có thể kết luận là
            A. Hàm số luôn nghịch biến trên (0; +∞).       B. Hàm số luôn đồng biến trên (0; +∞).
            C. Hàm số có tập xác định là R \ {0; 1}.        D. Hàm số có tập xác định là R \ (–∞; 0).
Câu 23. Cho hàm số y = $\frac{{{e^x}}}{{x + 1}}$. Đồ thị hàm số có điểm cực trị là
            A. (0; 1)                       B. (1; e/2)                    C. (–1; 0)                     D. (–2; –e²)
Câu 24. Giải bất phương trình log2 (2x + 1) + log2 (4x + 1) ≤ 2.
            A. (–∞; 0)                    B. [0; +∞)                    C. (–∞; 0]                    D. (0; +∞)
Câu 25. Cho phương trình (x – 1) log4 3x = x – 1. Nếu phương trình có nghiệm thì tổng các nghiệm là
            A. log3 4                      B. log3 12                    C. 1                             D. 3
Câu 26. Bất phương trình ln (x + 1) < x có tập nghiệm là
            A. (–1; +∞)                  B. (0; +∞)                    C. (–1; 0)                     D. (–1; 0) U (0; +∞)
Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x–1 + 23–x
            A. –2                           B. 2                             C. 8                             D. 4
Câu 28. Tập nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 30\\
\log x + \log y = 3\log 6
\end{array} \right.$ là
            A. S = {(14; 16), (16; 14)}                              B. S = {(15; 15)}
            C. S = {(12; 18), (18; 12)}                              D. S = {(10; 20), (20; 10)}
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y = (x² – 2x + 2)ex
            A. y’ = x²ex.                B. y’ = (2x – 2)ex.       C. y’ = (x² – 4x)ex.      D. y’ = (x² + 4)ex.
Câu 30. Số nghiệm của phương trình ${3^{{x^2}}} + {3^{1 - {x^2}}}$ = 4 là
            A. 1                             B. 3                             C. 2                             D. 4
Câu 31. Giải bất phương trình log3 (x² + x) + log1/3 (2x + 2) ≤ 0.
            A. (–1; 2]                     B. (0; 2]                       C. (–∞; –1)                  D. [2; +∞)
Câu 32. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 3a = 4b. Biểu thức nào sau đây đúng?
            A. a log 3 = b log 2     B. 2a ln 3 = b ln 2       C. a log3 2 = 2b           D a = 2b log3 2
Câu 33. Giải bất phương trình 32x+1 – 10.3x + 3 ≤ 0.
            A. [–1; 1]                     B. [–1; 0)                     C. (0; 1]                       D. (–1; 1)
Câu 34. Giải bất phương trình log3 x < ${\log _{\sqrt 3 }}(6 - x)$.
            A. (0; 4)                       B. (4; 9)                       C. (–∞; 4)                    D. (9; +∞)
Câu 35. Giải bất phương trình $\log _{\sqrt 2 }^2(2x)$ – 2log2 (4x²) – 8 ≤ 0.
            A. [2; +∞)                    B. [1/4; 2]                    C. [–2; 1]                     D. (–∞; 1/4]
Câu 36. Số nghiệm của phương trình ln³ x – 3ln² x – 4ln x + 12 = 0 là
            A. 1                             B. 2                             C. 3                             D. 0
Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình log (x³ + 8) – log (x² – 2x + 4) – 2log x > 0 là
            A. (–1; 2)                     B. (0; 2)                       C. (–∞; 0)                    D. (2; +∞)
Câu 38. Bất phương trình ${(\frac{2}{5})^{\sqrt {2 - x} }} > {(\frac{2}{5})^x}$ có tập nghiệm là
            A. (1; 2]                       B. (–∞; –2) U (1; 2]     C. (1; +∞)                    D. [0; 1)
Câu 39. Tích các nghiệm của phương trình 6x – 5x + 2x = 3x
            A. 4                             B. 2                             C. 1                             D. 0
Câu 40. Rút gọn biểu thức A = $\frac{{{a^{1/4}} - {a^{9/4}}}}{{{a^{1/4}} - {a^{5/4}}}}$ (a > 0, a ≠ 1) thu được
            A. 1 – a                       B. 1 + a                       C. a                              D. a – 1

NGUYÊN HÀM
Câu 1. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{{x(x + 2)}}{{{{(x + 1)}^2}}}$
            A. $\frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}$                       B. $\frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}$                      C. $\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + 2$                    D. $\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}$
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$ có dạng
            A. $\sqrt {1 - {x^2}} $ + C    B. $\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$ + C       C. $\frac{{ - 1}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$ + C          D. –$\sqrt {1 - {x^2}} $ + C
Câu 3. Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
            A. $\frac{{\cos x - \sin x}}{{\sin x + \cos x}}$         B. $\frac{{\cos x + \sin x}}{{\sin x - \cos x}}$         C. tan x – cot x    D. cot x – tan x
Câu 4. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x² – 2/x
            A. x³ + 2ln |x| + C       B. x³ – 2ln |x| + C        C. 2x³ – 2ln |x| + C      D. 2x³ + 2ln |x| + C
Câu 5. Cho I = $\int {\frac{1}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} $ = tan–1 [(x + a)/b] + C. Hai số a, b lần lượt là
            A. a = 2 và b = 0         B. a = –2 và b = 1       C. a = 1 và b = 1         D. a = 2 và b = 1
Câu 6. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = (1 + sin x)² có dạng F(x) = ax + b sin 2x + d cos x + C. Giá trị của a + b + d là
            A. 29/12                      B. –13/12                    C. 35/12                      D. –19/12
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số y = ln x là
            A. x ln x + x + C         B. x ln x + C               C. x ln x – x + C         D. (x² – x)ln x + C
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hs f(x) = 5/x³
            A. F(x) = –10/x³ + C   B. F(x) = –5/x + C      C. F(x) = 5/x + C        D. F(x) = –15/x² + C
Câu 9. Tìm nguyên hàm I = \[\int {\frac{2}{{{x^2} - 1}}dx} \]
            A. 2ln |x – 1| – ln |x + 1| + C                           B. ln |x – 1| + ln |x + 1| + C
            C. 2ln |x + 1| – ln |x – 1| + C                           D. ln |x – 1| – ln |x + 1| + C
Câu 10. Hàm số F(x) = ln (2x + $\sqrt {4{x^2} + 1} $) là nguyên hàm của hàm số
            A. $\frac{1}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}$                       B. $1 + \sqrt {4{x^2} + 1} $  C. $\frac{2}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}$                   D. $\frac{{2 + \sqrt {4{x^2} + 1} }}{{2x + \sqrt {4{x^2} + 1} }}$
Câu 11. Hàm số y = tan² x có một nguyên hàm là
            A. 2tan x (1 + tan² x)  B. $\frac{1}{3}$tan³ x                       C. tan x – x                 D. $\frac{1}{3}$tan 3x
Câu 12. Tìm nguyên hàm I = $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - x} }}} $
            A. $\frac{1}{{2\sqrt {1 - x} }}$ + C B. $2\sqrt {1 - x} $ + C          C. –$2\sqrt {1 - x} $ + C        D. $ - \frac{2}{{\sqrt {1 - x} }}$ + C
Câu 13. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = 1 – tan² x. Biết F(0) = 1. Tìm F(x).
            A. 2x – tan x + 1         B. 2x – tan x – 1         C. 2x + tan x + 1         D. 2x + tan x – 1
Câu 14. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ${(\frac{{{x^2} + 1}}{x})^2}$ với F(1) = 1/3 là
            A. $\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{x}$ + 2x – 1      B. $\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x}$ + 2x – 1       C. $\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x}$ + x²       D. $\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{x}$ + 2x – 3
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos x esin x
            A. esin x + C                 B. –esin x + C                C. sin x esin x + C         D. sin x ecos x + C
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số y = $\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$ là
            A. $\frac{1}{3}({x^2} + 2)\sqrt {1 - {x^2}} $ + C                          B. –$\frac{1}{3}({x^2} + 1)\sqrt {1 - {x^2}} $ + C
            C. $\frac{1}{3}({x^2} + 1)\sqrt {1 - {x^2}} $ + C                          D. –$\frac{1}{3}({x^2} + 2)\sqrt {1 - {x^2}} $ + C
Câu 17. Cho hàm số f(x) = 4m/π + sin² x. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0) = 1 và F(π/4) = π/8.
            A. m = 4/3                   B. m = –4/3                 C. m = 3/4                   D. m = –3/4
Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số y = $\frac{1}{{x\sqrt {2\ln x + 1} }}$
            A. 2$\sqrt {2\ln x + 1} $ + C  B. $\sqrt {2\ln x + 1} $ + C    C. $\frac{{\sqrt {2\ln x + 1} }}{2}$ + C       D. $\frac{{\sqrt {2\ln x + 1} }}{4}$ + C
Câu 19. Nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}$ là
            A. ln (x² + 1) + C        B. 2ln (x² + 1) + C      C. 0,5ln (x² + 1) + C   D. ln (x + 1)² + C
Câu 20. Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos² (x/3) sin (x/3) là
            A. 3cos³ (x/3) + C       B. –3cos³ (x/3) + C     C. cos³ (x/3) + C         D. –cos³ (x/3) + C
Câu 21. Tìm nguyên hàm I = $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}} $
            A. arcsin (x/2) + C      B. arccos (x/2) + C      C. arctan (x/2) + C      D. 2arctan (x/2) + C
Câu 22. Tìm nguyên hàm I = $\int {\frac{{dx}}{{1 + {x^2}}}} $
            A. arcsin x + C            B. arctan x + C            C. arccos x + C           D. –arctan x + C
Câu 23. Cho I = $\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + 4x + 3}}} $ = a (ln |x + 1| – ln |x + 3|) + C. Giá trị của a là
            A. 1/2                          B. –1                           C. 2                             D. –2
Câu 24. Tìm nguyên hàm I = $\int {\frac{{dx}}{{{x^2} - 4x + 4}}} $
            A. $\frac{1}{{x - 2}}$ + C                B. $\frac{1}{{2 - x}}$ + C                C. ln |x – 2| + C           D. –ln |x – 2| + C
Câu 25. Tìm nguyên hàm I = $\int {\frac{{dx}}{{{x^2} - 2x + 2}}} $
            A. arctan (x – 1) + C   B. arctan x + C            C. arcsin (x – 1) + C    D. arcsin x + C
Câu 26. Tìm nguyên hàm $\int {{x^2}\sqrt {3 - 2x} dx} $
            A. $ - \frac{{{{(3 - 2x)}^{7/2}}}}{{28}} + \frac{3}{{10}}{(3 - 2x)^{5/2}} - \frac{3}{4}{(3 - 2x)^{3/2}}$ + C
            B. $ - \frac{{{{(3 - 2x)}^{7/2}}}}{{14}} + \frac{3}{5}{(3 - 2x)^{5/2}} - \frac{3}{2}{(3 - 2x)^{3/2}}$ + C
            C. $\frac{{{{(3 - 2x)}^{7/2}}}}{{14}} - \frac{3}{5}{(3 - 2x)^{5/2}} + \frac{3}{2}{(3 - 2x)^{3/2}}$ + C
            D. $\frac{{{{(3 - 2x)}^{7/2}}}}{{28}} - \frac{3}{{10}}{(3 - 2x)^{5/2}} + \frac{3}{4}{(3 - 2x)^{3/2}}$ + C
Câu 27. Tìm nguyên hàm $\int {\frac{{\sin \sqrt {2x} }}{{\sqrt x }}dx} $
            A. $\sqrt 2 \cos \sqrt {2x} $ + C         B. –$\sqrt 2 \cos \sqrt {2x} $ + C       C. $\frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos \sqrt {2x} $ + C      D. $\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\cos \sqrt {2x} $ + C
Câu 28. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x(1 – x)5= có dạng F(x) = a(1 – x)7 + b(1 – x)6 + C với a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị của A = 1/a + 1/b là
            A. 1                             B. 13                           C. –1                           D. –13
Câu 29. Tìm nguyên hàm $\int {\frac{{dx}}{{1 + \sqrt x }}} $
            A. $2(1 + \sqrt x ) - 3\ln (1 + \sqrt x )$ + C                B. $3(1 + \sqrt x ) - 2\ln (1 + \sqrt x )$ + C
            C. $2(1 + \sqrt x ) - 2\ln (1 + \sqrt x )$ + C                 D. $(1 + \sqrt x ) - \ln (1 + \sqrt x )$ + C
Câu 30. Nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x tan² x là
            A. cos x + $\frac{1}{{\sin x}}$ + C  B. sin x + $\frac{1}{{\cos x}}$ + C  C. tan x + $\frac{1}{{\sin x}}$ + C         D. cos x + $\frac{1}{{\cos x}}$ + C
Câu 31. Cho F(x) = $\int {\frac{{dx}}{{\cos x}}}  = \frac{1}{b}\ln \frac{{a - \sin x}}{{a + \sin x}}$ + C. Giá trị của a và b là
            A. a = 1 và b = 2         B. a = –1 và b = 2       C. a = 1 và b = 1         D. a = –1 và b = 1
Câu 32. Tìm nguyên hàm $\int {\frac{1}{{1 + \cos x}}dx} $
            A. $\frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}$ + C         B. $\frac{{\cos x}}{{1 + \cos x}}$ + C        C. $\frac{{\tan x}}{{1 + \cos x}}$ + C          D. $\frac{{ - \tan x}}{{1 + \cos x}}$ + C
Câu 33. Nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x + 3)ex–1
            A. (2x – 5)ex–1 + C      B. (2x – 1)ex–1 + C      C. 2(x – 1)ex–1 + C      D. (2x – 3)ex–1 + C
Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1)cos x.
            A. (x + 1)sin x + cos x + C                             B. (x + 2)sin x + C
            C. (x + 1)sin x – cos x + C                              D. (x – 2)sin x + C
Câu 35. Cho nguyên hàm của hàm số f(x) = x ln (x + 2) là F(x) = (ax² – 2) ln (x + 2) + b (x² – 4x) + C. Trong đó các số a, b có giá trị lần lượt là
            A. a = 2; b = –1/4        B. a = 1/2; b = 1/4       C. a = 1/2; b = –1/4     D. a = 2 và b = 1/4
Câu 36. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e–x.
            A. (–x – 1)ex + C         B. (x + 1)e–x + C         C. –(x + 1)e–x + C       D. (x – 1)e–x + C
Câu 37. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x sin² x.
            A. x²/2 – (x/2) sin 2x + (1/4)cos 2x + C          B. x²/2 + (x/2) sin 2x + (1/4)cos 2x + C
            C. x²/2 + (x/2) sin 2x – (1/4)cos 2x + C          D. x²/2 – (x/2) sin 2x – (1/4)cos 2x + C
Câu 38. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x sin x.
            A. $\frac{1}{5}$e2x(2sin x + cos x) + C                                B. $\frac{1}{5}$e2x(2sin x – cos x)  + C
            C. $\frac{1}{5}$e2x(cos x – 2sin x)  + C                                D. $\frac{1}{5}$e2x(2cos x + sin x) + C
Câu 39. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin (ln x)
            A. $\frac{x}{2}$ [sin (ln x) – cos (ln x)] + C             B. $\frac{x}{2}$ [sin (ln x) + cos (ln x)] + C
            C. $\frac{x}{2}$ [cos (ln x) – sin (ln x)] + C             D. –$\frac{x}{2}$ [cos (ln x) + sin (ln x)] + C
Câu 40. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) ln² x
            A. x(ln² x – 2ln x + 1) + C                              B. x(ln² x – 3ln x + 2) + C
            C. x(ln² x – 2ln x + 2) + C                              D. x(ln² x – ln x + 3) + C
Câu 41. Tìm nguyên hàm I = $\int {\frac{{x + 3}}{{x - 2}}dx} $
            A. I = 5ln (x – 2) + x + C                                B. I = 5ln (x – 2) – x + C
            C. I = 3ln (x – 2) + 2x + C                              D. I = 2ln (x – 2) + 3x + C
Câu 42. Tìm nguyên hàm $\int {\frac{5}{{(2x - 1)(3 - x)}}dx} $
            A. I = ln |2x – 1| + ln |3 – x| + C                     B. I = ln |2x – 3| – ln |3 – x| + C
            C. I = 2 ln |2x – 3| – ln |3 – x| + C                   D. I = ln |2x – 3| – 2 ln |3 – x| + C
Câu 43. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 9x²(x³ – 6)5.
            A. (x³ – 6)6 + C           B. (x³ – 6)6/2 + C        C. 3(x³ – 6)6 + C         D. (x³ – 6)6/3 + C.
 
Đánh giá bài viết
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

Những tin cũ hơn

Ý kiến bạn đọc

Mã an toàn:   Mã chống spamThay mới